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在机器学习模型训练过程中，正则化（Regularization）是一种重要的技术，主要用于防止模型过拟合，提升模型的泛化能力。通过引入L2正则化（L2 Regularization），模型能够约束权重矩阵W的大小，使其不至于过大，从而避免模型对噪声数据的过度依赖。如图所示，权重矩阵W通过L2正则化得到规范化。
在模型训练过程中，优化算法的选择对模型性能有着直接影响。以下是几种常见的优化方法及其特点：
批量梯度下降（Batch Gradient Descent, BGD）
批量梯度下降是一种基于整个训练集的优化方法。每次更新参数时，需要扫描完整个训练集，计算损失函数的梯度，从而更新模型参数。这种方法的优点是计算稳定，但随着训练集规模的增加，计算速度会显著降低。随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）
随机梯度下降通过随机选择训练样本来更新模型参数。相比批量梯度下降，SGD的训练速度更快，特别是在大规模训练集上，SGD可以显著减少训练时间。然而，随机性带来了噪声，可能导致模型收敛到非最优解。小批量梯度下降（Mini-batch Gradient Descent, MGD）
小批量梯度下降是一种折中方案，通过将训练集分割成小批量进行处理。每个小批量独立计算梯度，并对其进行平均更新，从而平衡了批量梯度下降和随机梯度下降的优缺点。小批量梯度下降不仅提高了训练效率，还能在一定程度上减少噪声影响。通过对比分析可以看出，不同的优化方法各有优劣。选择合适的优化方法需要综合考虑训练集规模、计算资源以及模型的收敛性。
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